中學教師招聘-數學中常見詞的否定形式

http://www.tt4499.com 2019-11-12 10:28 教師網 [您的教師考試網]

中學教師招聘-數學中常見詞的否定形式

數學中有時候會遇到很多題目從正面解題無從下手或者是非常復雜,如果從相反面來解題反而會很簡單,這種思想就是數學中的反證法。

相信這樣一提醒,大家都想起來了,現在為大家回憶一下反證法的一般步驟:

(1)反設:假設命題的結論不成立,即假設結論的反面成立;

(2)歸謬:從假設出發,經過推理論證,得出矛盾;

(3)結論:由矛盾判定假設不正確,從而肯定命題的結論正確。

我們看了反證法的一般步驟,了解到最核心的一步就是寫出否定形式,今天我就主要分享一下自己對數學中常見詞的否定形式的看法。

在教師招聘考試中,我們會經常見到兩種形式:一種是求出命題否定(也稱非),一種是求出命題的否定命題,這兩種形式都有否定的過程,但又存在一些差別,我們具體看一看。

1.邏輯聯結詞——“非”的含義(求否定)

寫出下列命題p的非(否定)。

(1)p:20既能被4整除又能被5整除

(2)p:四條直線兩兩相交

(3)p:一元二次方程至多有兩個解

(4)p: (5)“矩形的對角線相等”

解析:

(1) p:

錯解:20不能被4整除又不能被5整除

正解:20不能被4整除,或不能被5整除

分析:該題涉及到“既……又……”的問題,等價于“且”,而這類關鍵詞的否定形式是:“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”,而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”。

(2) p:

錯解:四條直線都不兩兩相交

正解:四條直線不都兩兩相交

分析:這類題型需要我們去挖掘一下題干關鍵詞,實際上,本題干中隱含一個關鍵詞“都”,即:四條直線都是兩兩相交的,這類關鍵詞的否定形式是:“若……都,則……”的否定形式是“若……不都,則……”

(3) p:

正解:一元二次方程至少有三個解

分析:相信這類題目,我們都能很正確地寫出來否定形式:“若……至少有n個……”的否定形式就是“若……最多有n-1個”;“若……至多有n個……”的否定形式就是“若……最少有n+1個”

(4) p:

正解: 或 分析:這類題型我們在集合關系的求解中非常常見,我們也會求解:“ 且 ”的否定形式是“ 或 ”,而“ 或 ”的否定形式是“ 且 ”

(5) p:

錯解:矩形的對角線不相等

正解:存在矩形對角線不相等

分析:這類題型也需要我們去挖掘一下題干關鍵詞,實際上,本題干中隱含一個關鍵詞“都”,即:矩形的對角線都相等,這類關鍵詞的否定形式是:“若……都,則……”的否定形式是“若……不都,則……”。但是這一題如果仍然寫成“矩形的對角線不都相等”會很別扭,因此我們直接寫成“存在矩形的對角線不相等”,這樣會看著規范一些。

寫出命題的非(否定),需要對其正面敘述的詞語進行否定,現在總結一下常用正面敘述詞語及它的否定如下:

0

(2)命題的否定與命題的否命題的區別

寫出命題:“若 ,則 ”的否定與否命題,并加以區別。

解析:

命題的否定:若 ,則 命題的否命題:若 ,則 分析:命題的否定,是對整個命題進行否定,側重于對命題結論的否定。如具體到“若 則 ”而言,命題的否定是只否定結論不否定條件.而命題的否命題則是既否定條件又否定結論。

否定詞及否定命題知識教師招聘筆試中常見的一種形式,如果我們學會了則能夠輕松地解決相關問題。

華圖教師預祝廣大考生考試順利,乘華圖翅膀,圓教師夢想!

文章來源于教師招聘網

責任編輯:大白

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  • 學員夏莉:楊書玲老師,明天我要去體檢,本來打算明天體檢過了再告訴你的!嘿嘿

    福建學員宋錦:田惠伊老師,我反超第一,謝謝 離不開爺您的諄諄教誨 謝謝老師。。。

    南昌學員巢海霞:冀芳老師,我考試過了。

    江西南昌 余婧:龍春來老師,我以94分考了第一名。在此感謝龍老師的辛勤栽培,感謝您的耐心指導,我會在新的工作崗位繼續努力!

    江西南昌 廖丹:龍春來老師,我第一名,表現非常好,我覺得是超常了一點發揮的,說了十幾分鐘,一下稿子都沒看,一直都有微笑,評委也對我笑呢,所以我好開心,而且我一點都不緊張。

    學員姚秋萍:這一次,我已經輝煌了!!!李廣新老師,我被錄取了!

    江西南昌 熊西西:龍春來老師,我考上啦!謝謝您的耐心教導、鼓勵和信任,培訓后我有了很大進步,膽子變大多啦,面試的時候只有一點點緊張。

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